天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。
先确定规则与输入
状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。
初始状态编号1，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['1/10', '4/5', '1/10'], ['1/10', '3/5', '3/10'], ['1/10', '3/10', '3/5']]
逐项算出过程
时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '1/10', '0'], ['0', '3/5', '0'], ['0', '3/10', '0']]；合计得到['1/10', '3/5', '3/10']，总和1。
时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '3/50', '3/100'], ['2/25', '9/25', '9/100'], ['1/100', '9/50', '9/50']]；合计得到['1/10', '53/100', '37/100']，总和1。
时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '53/1000', '37/1000'], ['2/25', '159/500', '111/1000'], ['1/100', '159/1000', '111/500']]；合计得到['1/10', '509/1000', '391/1000']，总和1。
时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '509/10000', '391/10000'], ['2/25', '1527/5000', '1173/10000'], ['1/100', '1527/10000', '1173/5000']]；合计得到['1/10', '5027/10000', '3973/10000']，总和1。
时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '5027/100000', '3973/100000'], ['2/25', '15081/50000', '11919/100000'], ['1/100', '15081/100000', '11919/50000']]；合计得到['1/10', '50081/100000', '39919/100000']，总和1。
时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '50081/1000000', '39919/1000000'], ['2/25', '150243/500000', '119757/1000000'], ['1/100', '150243/1000000', '119757/500000']]；合计得到['1/10', '500243/1000000', '399757/1000000']，总和1。
每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。
复核时看什么
对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。
练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。
适用范围
这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。